Racionalidad matemática y realidad Consecuencias metafísicas y teológicas

Resumen

¿Es la matemática formal un instrumento preciso y objetivo para expresar con objetividad nuestro conocimiento del mundo real? El uso de reglas formales en el razonamiento deductivo es un reto que subyace al ideal mecanicista. Los lenguajes formales convierten las proposiciones en objetos que pueden ser manipulados por computadores. Por otra parte, el desarrollo de la matemática ha mostrado que la matemática formal no puede ser completa. Otra fuente de indeterminación procede del carácter indeterminado y probabilístico de las mismas leyes del mundo real. Esto significa que la actividad matemática está necesariamente confrontada con el riesgo de elegir entre diversas posibilidades. Sin embargo, la apertura de la matemática al riesgo no es una apertura a la irracionalidad. Preguntándonos meta-racionalmente por la permanencia de la racionalidad global, observamos que la consistencia de los sistemas, entendida como exclusión de contradicción interna y exclusión de mutua contradicción, es un valor meta-racional cuya permanencia tiene consecuencias metafísicas y teológicas.